Anwendungsorientierte Mathematik: Vorlesungen und Übungen by Professor Gert Böhme (auth.)

By Professor Gert Böhme (auth.)

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Digitale Systeme: Grundlagen

Die theoretischen Grundlagen der Arbeitsweise digitaler Systeme werden in diesem Lehrbuch vermittelt. Es führt von den mathematischen Grundlagen (Mengenlehre, Algebra) bis hin zum Automatenbegriff (Mealy-Automat, linearer Automat). Dem Charakter eines einführenden Lehrbuches entsprechend, wurde eine durch zahlreiche Bilder vermittelte anschauliche shape der Darstellung gewählt, wobei das Grundlegende und Allgemeingültige in den Vordergrund gestellt wurde.

Desktop als Mensch-Maschine-Schnittstelle

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Physik in Formeln und Tabellen

Der in Schulen und Hochschulen zu vermittelnde Physiklehrstoff wird hier kondensiert in shape von Gleichungen dargestellt, die entweder physikalische Gr? ?en definieren oder Beziehungen zwischen ihnen angeben. Die in den Gleichungen oder Formeln vorkommenden Gr? ?en werden unmittelbar dar? ber oder daneben genau bezeichnet und oft durch Skizzen veranschaulicht.

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Hinweis zur Lösung: Graphenmodell, Suche nach Eulerschem Kantenzug. 46 1. 33 3. 33 wird eine Lösung des Briefträgerproblems gesucht. Die Bewertungen sind Zeiten. Quellen bzw. Senken? )? )? Zeitdauer für optimale Tour? Literat~r zu 1. : Einführung in die Graphentheorie. München, Wien: Oldenbourg 1971. : Endliche Graphen und Netzwerke. München, Wien: Oldenbourg 1968. : Graphentheoretische Methoden und ihre Anwendungen. Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1969. : Optimale Reihenfolgen. Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1970.

Die Knoten xl' ••• ' x n seien so numeriert, daß xl die Quelle und x n die Senke des Netzwerks N ist. Das Verfahren erhöht einen zulässigen Ausgangsfluß sukzessive bis zum maximalen Wert, indem es von der Quelle zur Senke einen Weg sucht, auf dem eine Flußerhöhung erzielt werden kann (Flußvergrößerungskette). In diesen Weg können sowohl nicht gesättigte Kanten, in denen eine Flußerhöhung möglich ist, als auch Kanten mit FluS größer als 0 aufgenommen werden, in denen sich der Fluß vermindern läßt.

Das errechnete f(x Q) ist maximal bei minimalen Kosten C (F). Ende! 4 Flüsse in Netzwerken 37 Bemerkungen: 1. Bei Verwendung der bewerteten Adjazenzmatrix für N', kann man auch von der Symmetrisierung von N ausgehen und die nicht existenten Kanten mit be- 00 werten. 2. B. Flüsse f(x, y) > 0 und f(y, x) > 0 in entgegengesetzt parallelen Kanten niemals in einem kostenoptimalen Fluß bei positivem c (x, y) möglich sind. 3. Soll der kostenoptimale Maximalfluß gesucht werden, wird fo(x Q) nicht vorgegeben, entfällt die Abfrage in (4), und ist in (6) dieser Fluß gefunden.

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