Analyse digitaler Signale: Grundlagen und Anwendungen by Werner Lechner

By Werner Lechner

Das vorliegende Buch examine digitaler Signale, Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen, stellt die wichtigsten Verfahren zur examine digitalet Signale vor: Digitale Filtertechnik Frequenzanalyse-Verfahren Regressions- und Korrelationsverfahren Trendanalyse-Verfahren Modellierung von Zufallsprozessen Kalmanfiltertechnik. Neben den dazu notwendigen mathematischen Grundlagen werden einfache Anwen dungsbeispiele zur besseren Erliiuterung der behandelten Verfahren vorgestellt. Die Idee zu diesem Buch entstand, als die beiden Autoren bei ihrer Arbeit iiber viele Jahre hinweg feststellten, dafi es eine geschlossene Darstellung der examine methoden auf der Grundlage statistischer Erkenntnisse in der nationalen und inter nationalen Literatur nicht gab und bis heute nicht gibt. So machten sie aus der no longer eine Tugend und glauben, auf diesem Wege fiir die Ausbildung an Universitiiten, Hochschulen, Fachhochschulen aber auch fiir die Arbeit an Forschungsinstitutionen und bei der industriellen Anwendung endlich eine iiberschaubare foundation fiir die stati stische Auswertung von digitalen Mefifolgen mit dem vorliegenden Werk geschaffen zu haben. Die Techniken der examine digitaler Signale geschickt zu nut zen und zusam menzufiihren ist die Aufgabe der Systemingenieure. Die Autoren mochten mit diesem Fachbuch zur Anwendung dieser Verfahren ermuntern und sie wiinschen sich, dafi die mathematischen Verfahren der Statistik aus dem Schattendasein theoretisch-mathematischer Abhandlungen endlich hervortreten und sich dem In genieur in der beruflichen Praxis damit ein iiufierst niitzliches Handwerkszeug er schliefit.

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Digitale Systeme: Grundlagen

Die theoretischen Grundlagen der Arbeitsweise digitaler Systeme werden in diesem Lehrbuch vermittelt. Es führt von den mathematischen Grundlagen (Mengenlehre, Algebra) bis hin zum Automatenbegriff (Mealy-Automat, linearer Automat). Dem Charakter eines einführenden Lehrbuches entsprechend, wurde eine durch zahlreiche Bilder vermittelte anschauliche shape der Darstellung gewählt, wobei das Grundlegende und Allgemeingültige in den Vordergrund gestellt wurde.

Desktop als Mensch-Maschine-Schnittstelle

Die Mensch-Maschine-Schnittstelle erlangt immer größere Bedeutung im Hinblick auf schnelle und ergonomische Kommunikation zwischen Mensch und Rechner. Mit graphischen Hilfsmitteln sowie leistungsfähigen Eingabemedien, wie Maus und Touch-Screen, können Dialogtechniken realisiert werden, die dem Interaktionsverhalten des Benutzers immer mehr entgegenkommen.

Physik in Formeln und Tabellen

Der in Schulen und Hochschulen zu vermittelnde Physiklehrstoff wird hier kondensiert in shape von Gleichungen dargestellt, die entweder physikalische Gr? ?en definieren oder Beziehungen zwischen ihnen angeben. Die in den Gleichungen oder Formeln vorkommenden Gr? ?en werden unmittelbar dar? ber oder daneben genau bezeichnet und oft durch Skizzen veranschaulicht.

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4 zusammengestellt: Tab. 12: Ein Trickbetriiger, der ein Tippsystem beim Zahlenlotto entwickelt hatte, kassierte zwar die regelmiBigen Einsitze seiner Wettkunden, gab jedoch keinen Tippschein abo Falls nun ein Wettkunde drei oder mehr richtige Zahlen getippt hatte, zahlte er den Gewinn aus den eingenommenen Einsiitzen aus. Dieses Tippsystem brach zusammen, als wider Erwarten ein Tippkunde sechs ruchtige hatte. Fur die Wahrscheinlichkeit, daB der Trickbetriiger uberhaupt nichts auszahlen muBte, ergibt sich aus der Summenwahrscheinlichkeit entsprechend der Tab.

85) 2 Mathematische Grundlagen 40 Radizieren 1 ~;;: = = k = 1 [ . '.

Man erkennt die Verzogerungsglieder, die Summationsschiene und die Multiplikationstellen. 3) . 7 erkennt man jedoch besonders deutlich in der oberen Bildhiilfte den nichtrekursiven und in der unteren Bildhiilfte den rekursiven Teil des Filteralgorithmus. aul3en gelangen, wenn alle anderen Rechenoperationen ab'geschlossen sind. Die Verschiebeoperatoren symbolisieren den Vorgang des "Durchschiebens" von insgesamt n + m gespeicherten Signalen. 7 programmtechnisch wie folgt darstellt: Xk+3 == xk+2 Xk+2 Xk+l Xk+l Xk bzw.

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