4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen (Vom by H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H.

By H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr?nge, Anst??e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr?hformen des Rechnens mit nat?rlichen Zahlen und Br?chen zur L?sung einfacher Gleichungen bis hin zur L?sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L?sung allgemeiner Gleichungen h?heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber?hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau?. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v?llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Geschrieben) begegnen wir dieser Methode. Sp¨ ater wurde diese Regel im Abendland bekannt, wo sie z. B. im Liber abbaci von Leonardo von Pisa (1170–1240) erscheint. 3 Lineare Gleichungssysteme Viele praktische Probleme f¨ uhrten die Babylonier auf die Betrachtung von Systemen linearer Gleichungen. 1: Dem altbabylonischen Text VAT 8389 [Waerden 1966 b, S. 106] entnehmen wir folgendes Beispiel: Von 1 b` ur habe ich 4 gur Getreide geerntet. Von einem zweiten b` ur habe ich ” 3 gur Getreide geerntet.

150 n. Chr. ca. 150 n. Chr. – ca. 500 Peloponnesischer Krieg zwischen Athen und Sparta Gr¨ undung der Akademie durch Platon Griechenland unter makedonischer Herrschaft Kriegsz¨ uge Alexanders d. Gr. nach Persien, ¨ Agypten, Indien Teilung des Alexander-Reiches Hellenistische (alexandrinische) Periode Sp¨ atantike Geometrische Kunst Griechen u ¨ bernehmen das ph¨ onizische Alphabet Archaische Kunst, monumentale Plastik und Architektur, Vasenmalerei, Epen des Homer, Lehrgedichte des Hesiod Naturphilosophie: Thales, Anaximandros, Hekataios, Anaximenes Pythagoras, Heraklit Parmenides, Empedokles, Anaxagoras Sophisten Sokrates, Platon, Trag¨ odien des Aischylos, Sophokles, Euripides Entstehung der dorischen, phrygischen und lydischen Tonarten in der Musik Bau der Akropolis von Athen, klassische Skulpturen von Polyklet und Phidias 335 Gr¨ undung des Lyzeums durch Aristoteles Hippokrates von Kos Begr¨ under der wissenschaftlichen Medizin Durch Verschmelzung griechischer und orientalischer Kulturen bildet sich die sog.

22 1 Anf¨ ange von Arithmetik und Algebra In ihnen residierte der Lugal, der Stadtf¨ urst, zugleich oberster Priester und weltlicher Herrscher. Ihm unterstand die Verwaltung des Tempels und der Stadt. Vorr¨ ate wurden angelegt, in Tonkr¨ ugen aufbewahrt, amtlich gekennzeichnet durch Stempelsiegel, die in den weichen Ton gedr¨ uckt worden waren. Auf Tontafeln wurden die Best¨ ande durch keilf¨ormige Zeichen registriert. Die Keilschrift war geboren und mit ihr die Zeichen f¨ ur Zahlen zur Angabe ¨ und Wein, zur Beschreibung von Best¨anden an von Vorr¨ aten an Getreide, Ol Eseln, Schafen und Ziegen, an Waffen und Baumaterial.

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